【同木讲堂】基床反力系数K的取值

土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等，都会成为影响K值的因素。

试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小；在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大；对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大；粘性土的K值随作用时间的增长而减小。

由此可见，K值的确定是一个很复杂的问题。

一般来说，基床反力系数K值的取值有三种方式：

(a)静载试验法

静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：

K=P2-P1/S2-S1

其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力；S2、S1分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。

静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正之后才能使用。这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的接触底面积，因此需要对K值进行折减。

(b)按基础平均沉降Sm反算

用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得到：

K=p/Sm

式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。

用这种方法计算的K值不需要修正，PKPM及YJK软件中的基础模块在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。

(c)经验值法

直接采用PKPM及YJK软件说明书中建议的K值。

要最终确定K值，还需要分不同的情况来看。

(a)已知沉降算K值

在PKPM及YJK软件的“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：

板底土反力基床系数建议（kN/m3）

=

总面荷载值（准永久值）/平均沉降S1（m）

(b)未知沉降算K值

如果设计人员无法准确预估沉降量，就按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。

这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。

这主要是因为采用经验值法选取出的K值不仅受人为因素的影响很大，其考虑的因素也比较少。

而采用程序通过按基础平均沉降Sm反算后提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以满足设计需要的。

基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。

然而，现实中要获得准确的K值取值，还是会面临许多问题。

由于在日常设计中，地质勘察单位提供的地勘资料中土体压缩模量、变形模量等数据相对偏保守，另外部分设计师在高层建筑的基础设计中没有考虑上部结构的刚度凝聚影响，使得软件的最终沉降量计算值偏大，引起基床反力系数偏小。

这会直接导致部分持力层在坚硬土层上的筏板有筏板冲切不够的错误设计结果产生。

各类土的基床反力系数建议值

由以上设计软件说明书内提供的数据可以看出，相对偏硬土层（比如岩石层或圆砾层）的基床反力系数上、下限间的差值要比相对偏软土层（如黏土层）大得多，更说明了持力层在坚硬土层上合理选取K值对设计结果的影响之大。

那么我们在做设计时，要如何合理选取K值？

同木小贴士

当程序通过按基础平均沉降反算后提供的建议值计算筏板，却出现不符合常理的冲切破坏时，建议在软件说明书的建议值范围内进行局部K值调整，选取比程序提供建议值更大的基床反力系数。

最终目的是在满足现行设计规范的条件下，筏板受力更符合实际情况，筏板尽量做薄，筏板钢筋趋于构造或者仅有少量附加钢筋，提高基础设计经济性。